高数求极限，求步骤谢谢
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令y=(2e^u-1)^[(u+1)/u]
则lny=(u+1)/u*ln(2e^u-1)
而lim(u+1)/u*ln(2e^u-1)
=limln(2e^u-1)/(u/(u+1))
属于0/0型，使用罗比塔法则
=lim[2e^u/(2e^u-1)]/((u+1-u)/(u+1)^2)
带入u=0
=lim(2/(2-1))/(1/1)
=2
则lim y=e^2
即：(2e^u-1)^[(u+1)/u]=e^2 u →0
则lny=(u+1)/u*ln(2e^u-1)
而lim(u+1)/u*ln(2e^u-1)
=limln(2e^u-1)/(u/(u+1))
属于0/0型，使用罗比塔法则
=lim[2e^u/(2e^u-1)]/((u+1-u)/(u+1)^2)
带入u=0
=lim(2/(2-1))/(1/1)
=2
则lim y=e^2
即：(2e^u-1)^[(u+1)/u]=e^2 u →0
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😁
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抱歉帮不了你了
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