Question

高数大神帮帮我啦

∫sinx/√1+sin²x dx

Answer 1

当a≠1时：
∫ a^x/(x+1) dx
＝ ∫ e^(xlna)/(x+1) dx
＝∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(x+1)] dx
＝∫ 1/a * [e^(xlna+lna)/(xlna+lna)] d(xlna+lna)
＝Ei(xlna+lna) / a + C

其中 Ei(x) ＝ ∫ e^x / x dx
无法表示成初等函数。

另外：
∫ a^ [x/(x+1)] dx
＝1/ln(a) * { a^[x/(x+1)] + x*a^[x/(x+1)] } + C

求面积的话，用定积分就可以了。
比如：a^x/(x+1)在x区间[x1,x2]上和x轴围成的面积：
S＝Ei(x2lna+lna) / a － Ei(x1lna+lna) / a

Answer 2

我数学好

Answer 3

课本有例题案例题这就行了，别那么懒