如何判断ln【x+√(1+x^2)】的奇偶性。。

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小小芝麻大大梦
高粉答主

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ln[x+√(1+x²)]是一个奇函数

证明过程如下:

f(x)=ln[x+√(1+x²)]

f(-x)=ln[-x+√(1+x²)]

两式相加,得:f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x²)][-x+√(1+x²)]

=ln[(1+x²)-x²]

=ln1

=0

因此f(-x)=-f(x)

故ln[x+√(1+x²)]是一个奇函数。

扩展资料:

奇偶函数的运算:

(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(4)两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(5)一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

参考资料:百度百科-奇偶性

沐雨乘风520
2018-01-15 · TA获得超过5493个赞
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所以f(-x)=-f(x)
所以函数是奇函数

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