Question

数学题，求过程

Answer 1

若f(x)=0，有一个根x=m，因为f(x)为偶函数，则必然x=-m也满足f(x)=0。

原方程有三个根，所以x=0必然是其中一个根，否则方程的根为偶数个。

f(0)=0+arcsin1+a=0,   a=-arcsin1=- π/2

Answer 2

由楼上的分析知a=-∏/2，x1=-x3=-b，x2=0，b>0
则cosx1=cos(-x3)=cosx3=cos(-b)=cosb，x1^2+x2^2+x3^2=-2arcsin(cosb)+∏=f(b)
sin[f(b)]=-sin[-2arcsin(cosb)]
=2cosb√(1-cos^2b)=2cosbsinb=sin(2b)
即f(b)=2b
所以arcsinccosb=∏/2-b
所以有b^2+∏/2-b+∏/2=0=b^2-b，
即b=1或b=0(舍去)
即x1^2+x2^2+x3^2=2