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∫ 1/(1 + sinx)dx
= ∫ (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx
= ∫ (1 - sinx)/cos²x dx
= ∫ sec²x dx - ∫ secxtanx dx
= tanx - secx + C
= ∫ (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx
= ∫ (1 - sinx)/cos²x dx
= ∫ sec²x dx - ∫ secxtanx dx
= tanx - secx + C
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