Question

1+3+5+......+(2n-1)=?

方法一定要写！~~~
要简练！~~~~~~

Answer 1

1+3+5+7+....+(2n-1)

=【1+（2n-1）】x n /2

=【1+2n-1】x n /2

=2n x n /2

=n x n

=n^2

扩展资料

等差数列的公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；

项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；

末项＝首项＋（项数－1）×公差；

前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；

第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差。

Answer 2

设为数列an ,a1=1,a2=3,a3=5

所以a3-a2=a2-a3=2,an为1为 首项，公差为2 的等差数列

等差数列前n项求和公式：sn=n*(a1+an)/2

其实这个就是求前n项奇数和

sn=n*(1+2n-1)/2=n的平方

扩展资料

（1）通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，数列通项公式的特点：

1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；

2）有些数列没有通项公式如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。

（2）递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。数列递推公式特点：

1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。

2）有些数列没有递推公式，即有递推公式不一定有通项公式。

Answer 3

设为数列an ,a1=1,a2=3,a3=5
所以a3-a2=a2-a3=2,an为1为 首项，公差为2 的等差数列
等差数列前n项求和公式：sn=n*(a1+an)/2
其实这个就是求前n项奇数和
sn=n*(1+2n-1)/2=n的平方

Answer 4

设S＝1 +3 +5 +......+(2n-1)
则S＝(2n-1)+(2n-2)+(2n-3)+......+1
对应项相加：
2S=2n+2n+...+2n (n项）
＝2n*n=2n^2
所以
S=n^2

Answer 5

原式=[1+（2n-1）]*[(2n-1-1)/2+1]/2=n^2