地球的平均半径是多少千米
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r平均=6371km
设赤道半径a,极半径b,平均半径r
由椭球体积计算公式v=4/3π*a*b*c
此处由于赤道为圆形，故而c也等于a.
所以 v=4/3π*a²*b
用平均半径r计算 v=4/3π*r³
那么有:
r³=a²*b
这里注意赤道半径，极半径看做平均半径的一次函数。
对上式进行求两次导(使得r也为一次):
一阶导:3r²=2ab+a²
二阶导:6r=2a+2b+2a
整理得 r=(2a+b)/3
设赤道半径a,极半径b,平均半径r
由椭球体积计算公式v=4/3π*a*b*c
此处由于赤道为圆形，故而c也等于a.
所以 v=4/3π*a²*b
用平均半径r计算 v=4/3π*r³
那么有:
r³=a²*b
这里注意赤道半径，极半径看做平均半径的一次函数。
对上式进行求两次导(使得r也为一次):
一阶导:3r²=2ab+a²
二阶导:6r=2a+2b+2a
整理得 r=(2a+b)/3
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