Question

第一题，微积分，求过程

Answer 1

有问题追问，两小时内在线。

Answer 2

• lim<x→1->(x+1)e^[1/(x-1)] = 2 lim<x→1->e^[1/(x-1)] = 0

  lim<x→1+>(x+1)e^[1/(x-1)] = 2 lim<x→1+>e^[1/(x-1)] = +∞ 

  故本题极限不存在。

• lim<x→1-> [(x^2-1)/(x-1)] e^[1/(x-1)]

  =  lim<x→1-> (x+1)e^[1/(x-1)] = 0

  lim<x→1+> [(x^2-1)/(x-1)] e^[1/(x-1)]

  =  lim<x→1+> (x+1)e^[1/(x-1)] = +∞

  故本题极限不存在。

Answer 3

C. 当x->0时， ln(1+2x)的等价无穷小是2x, 0.5 ln(1+2x)的等价无穷小是x, 而sinx~x,由等价无穷小的传递性，0.5 ln(1+2x)~sinx .故选 C