第一题,微积分,求过程

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十二万伏特ss
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峰着袁03
2018-01-03 · TA获得超过431个赞
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  • lim<x→1->(x+1)e^[1/(x-1)] = 2 lim<x→1->e^[1/(x-1)] = 0

    lim<x→1+>(x+1)e^[1/(x-1)] = 2 lim<x→1+>e^[1/(x-1)] = +∞ 

    故本题极限不存在。

  • lim<x→1-> [(x^2-1)/(x-1)] e^[1/(x-1)]

    =  lim<x→1-> (x+1)e^[1/(x-1)] = 0

    lim<x→1+> [(x^2-1)/(x-1)] e^[1/(x-1)]

    =  lim<x→1+> (x+1)e^[1/(x-1)] = +∞

    故本题极限不存在。

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stout72
2018-01-03 · TA获得超过662个赞
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C. 当x->0时, ln(1+2x)的等价无穷小是2x, 0.5 ln(1+2x)的等价无穷小是x, 而sinx~x,由等价无穷小的传递性,0.5 ln(1+2x)~sinx .故选 C
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