求下图定积分

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西域牛仔王4672747
2018-03-16 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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前一项是奇函数,积分为 0,后一项是偶函数,
化为 2∫[0,1] √(1-x^2) dx,
然后作变量代换:x=sinu,则 dx=cosudu,代入得
原式 = 2∫[0,兀/2] (cosu)^2 du
= ∫[0,兀/2] (1+cos2u) du
= u + 1/2 * sin2u | [0,兀/2]
= 兀/2 。
cfwmge7j
2018-03-16 · TA获得超过255个赞
知道答主
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江乡故人偶集客舍(戴叔伦)
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