求下图定积分
2个回答
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前一项是奇函数，积分为 0，后一项是偶函数，
化为 2∫[0，1] √(1-x^2) dx，
然后作变量代换：x=sinu，则没铅竖 dx=cosudu，代入得
原式 = 2∫[0，兀/2] (cosu)^2 du
= ∫[0，兀/2] (1+cos2u) du
= u + 1/枯大2 * sin2u | [0，兀/2]
= 兀/2 。激扒
化为 2∫[0，1] √(1-x^2) dx，
然后作变量代换：x=sinu，则没铅竖 dx=cosudu，代入得
原式 = 2∫[0，兀/2] (cosu)^2 du
= ∫[0，兀/2] (1+cos2u) du
= u + 1/枯大2 * sin2u | [0，兀/2]
= 兀/2 。激扒
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