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cos2B + cos2A + 2cosC=0 2cos[(2B+2A)/2]cos[(2B-2A)/2] + 2cosC=0 2cos(B+A)cos(B-A) + 2cosC=0 2cos(π-C)cos(B-A) + 2cosC=0 -2cosCcos(B-A) + 2cosC=0 2cosC[1-cos(B-A)]=0 ∴cosC=0或cos(B-A)=1 ①cosC=0时，则∠C=90o ∵∠A=30o ∴a=(1/2)c=(1/2)?2=1 则b=√c2-a2=√3 ∴S=(1/2)?ab=√3/2 ②cos(B-A)=1且∠A，∠B是三角形的内角 ∴∠B=∠A=30o 则∠C=180o-∠A-∠B=120o ∴h=(1/2)c?tanA=√3/3 ∴S=(1/2)c?h=√3/3
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