Question

一道高二物理题目！！

一质量为M,带点量为+Q的小球从距地面高H处以一定初速度水平抛出。在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管。管上口距地面H/2，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加一个场强方向水平向左的匀强电场，求：
（1)小球初速度V0。
（2）电场强度E的大小
（3）小球落地时的动能EK.

Answer 1

受力分析：小球受重力，竖直向下；受电场力，水平向左；两个力互相垂直，在彼此方向上没有分量
所以：小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为V0的匀减速运动
因为小球在竖直方向上做自由落体，出高度为H，末高度为H/2，可知竖直方向上位移为H-H/2=H/2
设运动时间为t，则：0.5gt^2=H/2，求得：t=√(H/g)
再来看水平方向，设初速度水平向右的方向为正方向，则：
因为匀强电场方向向左，所以水平方向加速度为负值
设水平方向加速度为a，则：V0t-0.5at^2=L (1)
且因为要使球能无碰撞地通过管子，说明小球运动到管口的时候，水平方向速度为零，也就是说，水平方向V0-at=0 (2)
用(1)式和(2)式组成方程组，解得：
V0=2L/t=2L/√(H/g) （此为第一问答案）
a=2L/(t^2)=2Lg/H
求出了水平方向加速度a，和小球质量M，可求得电场力F=Ma=2LMg/H
又已知电量Q，即可求出电场强度E=F/Q=2LMg/HQ （此为第二问答案）
第三问：落地时是指小球在钻过管子后的时刻，而不是进管子的时刻
分析：小球在竖直方向始终只受重力，所以在做能量转换，没有能量变化
水平方向，原有初速度，所以原有动能，然而根据题意，小球无碰撞地通过管子，说明小球运动到管口时，水平方向速度为零了，进入管子后继续做自由落体运动。
因此最终的结果是，小球最初的重力势能全部转化为动能，水平方向原有的动能被电场力做负功给完全消耗掉了。
那么小球落地时所拥有的动能，就是最出的重力势能所转化过来的竖直方向上的动能。不需要计算，直接可以判断出答案为Ek=MgH

Answer 2

如果三个点电荷都是带电量为+q，那么对称性就决定了中心处场强为0，也即两个+q的点电荷产生的合场强大小与-q产生的场强大小相等，方向相同。
最终的场强就是一个带电量为-q的点电荷在该点产生场强的2倍。

Answer 3

解：B点受力：F电-mg=mv^2/R。即相互吸引，故为负电。

动能定理：mgR=1/2×mv^2。v为B点速度。

电场力：F电=qE=q×KQ/R^2。三式联立得：Q=3mgR^2/Kq

Answer 4

-它是带负电的
因为点电荷如果不加说明一般都是指正电荷
而带电量Q
在此处的算法
是利用重力和向心力以及点电荷提供的电场力求解
因为此处点电荷为+
所以电场力和管壁的合力提供向心力。
MV²/R=MG
MG=QVB
Q=（根号下GR）*M/BR

Answer 5

分析；电场方向与重力方向垂直，故水平方向的运动与竖直方向的运动独立；
（1）；设小球运动到管口需要时间为t，由竖直方向的自由落体运动得；
H/2=1/2*gt^2 得； t=√(H/g)
要小球能无碰撞地通过管子，水平速度必均匀减小到零，故
L=(V0+0)t/2 所以；V0=2L*√(g/H)
（2）；qE=Ma=MV0/t=2Lg/H. 所以；E=2Lg/Hq
（3）；小球落地时水平速度在管口时已减小到0，故小球的动能等于重力做功，故；Ek=MgH