积分上下限为无穷的指数函数，求积分怎么求？如图 50
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求极限：x→0⁺lim(lnx-ax)，x→+∞lim(lnx-ax)，
(1)。x→0⁺lim(lnx-ax)=-∞
(2)。x→+∞lim(lnx-ax)=x→+∞lim[1/(1/lnx)-a/(1/x)]
=x→+∞lim[(1/x)-(a/lnx)]/(1/xlnx)【0/0型，用洛必达法则】
=x→+∞lim[(-1/x²)-ax]/[-(lnx+1)/x²ln²x]
=x→+∞lim[(1+ax³)ln²x]/(1+lnx)【∞/∞型，继续用洛必达法则】
=x→+∞lim[(3ax²ln²x+2(1+ax³)(lnx)/x]/(1/x)
=x→+∞lim[(3ax³ln²x+2(1+ax³)lnx]=±∞
当a≧0时为+∞；当a<0时取-∞；
(1)。x→0⁺lim(lnx-ax)=-∞
(2)。x→+∞lim(lnx-ax)=x→+∞lim[1/(1/lnx)-a/(1/x)]
=x→+∞lim[(1/x)-(a/lnx)]/(1/xlnx)【0/0型，用洛必达法则】
=x→+∞lim[(-1/x²)-ax]/[-(lnx+1)/x²ln²x]
=x→+∞lim[(1+ax³)ln²x]/(1+lnx)【∞/∞型，继续用洛必达法则】
=x→+∞lim[(3ax²ln²x+2(1+ax³)(lnx)/x]/(1/x)
=x→+∞lim[(3ax³ln²x+2(1+ax³)lnx]=±∞
当a≧0时为+∞；当a<0时取-∞；
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