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特征方程 r^2+r+2 = 0, r = (-1±i√7)/2
设特解 y = ax^2+bx+c, 则 y' = 2ax+b, y'' = 2a
代入微分方程 2a +2ax+b+2ax^2+2bx+2c = x^2-3
2a = 1, 2a+2b = 0, 2a+b+2c = -3,
解得 a = 1/2, b = -1/2, c = -7/4, 特解 y = (1/2)x^2-(1/2)x-7/4
通解 y = e^(-x/2)[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)] + (1/2)x^2-(1/2)x-7/4
选 A
设特解 y = ax^2+bx+c, 则 y' = 2ax+b, y'' = 2a
代入微分方程 2a +2ax+b+2ax^2+2bx+2c = x^2-3
2a = 1, 2a+2b = 0, 2a+b+2c = -3,
解得 a = 1/2, b = -1/2, c = -7/4, 特解 y = (1/2)x^2-(1/2)x-7/4
通解 y = e^(-x/2)[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)] + (1/2)x^2-(1/2)x-7/4
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