二次函数最大值最小值怎么求?
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二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是(-2a分之b,4a分之4ac-b方)这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。
扩展资料:
一般地,把形如 (a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标 交点式为 (仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是 和 。
注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料:百度百科——二次函数
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假如题目说的定义域是实数集合,二次项系数是正数,函数有最小值无最大值。
二次项系数是负数,函数有最大值无最小值。
设函数是
y=ax²+bx+c,
当x=-b/2a, y=(4ac-b²)/4a,
二次项系数是负数,函数有最大值无最小值。
设函数是
y=ax²+bx+c,
当x=-b/2a, y=(4ac-b²)/4a,
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①先画函数图象,当a>0时,且X=O,则y有最小值为0,反之则可
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20191120 数学04
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