跪求矩阵行列式定理:|AB|=|A||B|
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A=PEP-1,B=QEQ-1,所以AB= PEP-1QEQ-1,后面应该就显然可得了
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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用分块矩阵的方法来证明：
| A 0|
|-E B|＝[按前n行展开]＝|A||B| ① （E为单位矩阵）
注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,
| A 0|
|-E B|＝
| 0 AB|
|-E B|＝[按前n行展开]＝（-1）^t|AB||-E|②
t＝1+2+……+n+（n+1）+（n+2）+……+（n+n）＝n（2n+1）
|-E|＝（-1）^n,注意n（2n+1）+n＝2（n²+n）是偶数.
∴（-1）^t|AB||-E|＝|AB|③
对照①②③,得到：|A||B|＝|AB|
| A 0|
|-E B|＝[按前n行展开]＝|A||B| ① （E为单位矩阵）
注意第三类分块行初等变换不改变行列式的值,第二块行左乘A加到第一块行,
| A 0|
|-E B|＝
| 0 AB|
|-E B|＝[按前n行展开]＝（-1）^t|AB||-E|②
t＝1+2+……+n+（n+1）+（n+2）+……+（n+n）＝n（2n+1）
|-E|＝（-1）^n,注意n（2n+1）+n＝2（n²+n）是偶数.
∴（-1）^t|AB||-E|＝|AB|③
对照①②③,得到：|A||B|＝|AB|
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