Question

不定积分中∫f(x)dx＝F(x)＋c 原函数是不是可以理解为导数相同的数集？

因为F(x)＋c的被积函数是一个，所以说F(x)＋c的斜率都是相等的？我这样理解对么？

Answer 1

楼主看看这一段，特别是红线那几句。

Answer 2

可以这么认为微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+C(任意常数) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C

Answer 3

额，斜率这个不一定，不是直线的没有斜率，你可以理解为坐标轴上形状相同，但是他们具体位置不同，差别于一个constant,因为constant导数为0，不影响f（x）。

Answer 4

F(x)＋c 是函数，每点斜率可能不一样。
只能说，在某一固定点 x = x0，F(x)＋c 的斜率相等。