Question

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，BC＝4厘米，

已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，BC＝4厘米，
（1）如果以点C为圆心的圆心斜边AB所在的直线没有公共点，那么⊙C的半径取值范围是什么
（2）如果以点C为圆心的圆心斜边AB所在的直线有两个公共点，那么⊙C的半径取值范围是什么

Answer 1

（1）结论:半径R>CB或者R<CD

（2）结论：CB>R>CD

具体数值自己计算吧，反复用勾股定理就可以，CB=4已经知道了。

Answer 2

解：如图所示，作CD⊥AB于D，设圆C的半径为r，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得AB=5cm，则CD=（AC•BC）/AB =2.4cm;

∴（1）当r<2.4时，以点C为圆心的圆与斜边AB所在的直线没有公共点；

（2）当r>2.4时，以点C为圆心的圆与斜边AB所在的直线有两个公共点。

Answer 3

过C做CD⊥AB于D
由勾股定理知AB=5厘米且CD*AB=AC*BC
得CD=12/5
(1)半径小于12/5大于0
(2)半径大于12/5

Answer 4

过C点做ab的垂线，垂足为d，cd就是切线，就是半径
由面积可知，cd等于12/5，所以小于12/5没有公共点，大于12/5有两个公共点