Question

这个分段函数怎么解

Answer 1

解，
当a=0
f（a）=2
f（f（a））=-4，舍
当a>0
f（a）=-a^2<0
f（f（a））=a^4-2a^2+2=2
a^2（a^2-2）=0，解得a=√2
当a<0时
f（a）=a^2+2a+2，△=4-8<0，且二次项系数大于0，开口向上
所以f（a）在a<0时是恒正的
f（f（a））=-（a^2+2a+2）^2
令-（a^2+2a+2）^2=2得到（a^2+2a+2）^2=-2，无解
综上，a=√2，即为所求

Answer 2

【答案】a=-1-√5
解：
若f(a)>0,
-a²>0, 不存在这样的x
所以 f(a)≤0
即 a²+2a+2=2
得 a=0或-2
令a²+2a+2=0或-2
解得 a²+2a-4=0
(a+1)²=5
得 a=-1-√5 （正数解舍去）