Question

一道高数的数列极限题目，求解，需要先证明存在极限，再求极限，极限比较好求，但是不知道怎么证明。

Answer 1

还是我哦

追问

这个只能证明n从2到n是单调递增的，x1是变的没有办法证明它符合递增啊，除非分情况。

这个只能证明n从2到n是单调递增的，x1是变的没有办法证明它符合递增啊，除非分情况。

追答

令n=1也是满足的，就算是变化的，也受那个不等式的限制。那个不等式的意义是，不管x1取值如何，都不会超过上限范围。

追问

xn确实满足不等式，但是单调有界定理是所有xn,😂 x1在＞3/2时不满足单调了，因为你写的是xn满足单调递增，x1也是在xn范畴之内，所以认为还是需要分情况，大于，等于，小于

追答

且不说你说的对不对，就算是对的。x1不满足，哪怕是x1-x10000都不满足，只要从x10001开始，这个数列是单调有界d，那这个数列还是收敛的。所以讨论这个实际上没有意义，只要数列最终能收敛就可以了。