简易方程的学习要点及知识点是什么?

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知道小有建树答主
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简易方程的学习要点是加深理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。

知识点是掌握解简易方程的步骤和方法,能正确地解简易方程,根据列方程解应用题的步骤解决实际问题。

1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、×可以写作· (或) ,读作的平方,表示两个相乘。  

3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。(如b×4写作4b )

4、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式,但不是方程。

香肠派对冰火之歌
2019-11-08
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第五单元简易方程

18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的:“1“我们不写

20、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理:天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

22、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程:方程左边=……

25、方程的解是一个数; 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。

第六单元多边形的面积

26、公式:

多边形

面积公式

面积公式的变式

正方形

正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2

已知:正方形的面积,求边长

长方形

长方形的面积=长X宽

S长=aXb

已知:长方形的面积和长,求宽

平行四边形

平行四边形的面积=底X高

S平=aXh

已知:平行四边形的面积和底,求高 h=S平÷a

三角形

三角形的面积=底X宽高÷2

S三=aXh÷2

已知:三角形的面积和底,求高

H=S三X2÷a

梯形

梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2

S梯=(a+b)X2

已知:梯形的面积与上下底之和,求高

高=面积×2÷(上底+下底)

上底=面积×2÷高-下底

组合图形

当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

28、三角形面积公式推导:旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

29、梯形面积公式推导:旋转

30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

33、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。

当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。

当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

第七单元植树问题

34、不封闭栽树问题:

(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;

已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数×(树的棵树-1)

(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2

(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1

(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2

(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)

35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔

36、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)

(1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数

鸡的只数:(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

兔的只数:总头数-鸡的只数

算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数

兔子的只数:(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)

鸡的只数:总头数-兔子的只数

(2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。那么鸡有(总头数-x)只

根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。

即:4x+2×(总头数-x)=总脚数

补充内容:观察物体

36、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。(习惯上我们从左面、正面、上面看 ,把这三种视图统称三视图)

37、图形的运动:轴对称图形。

(1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。

(2)轴对称图形的特点:�沿对称轴对折,两边完全重合。‚每一组对应点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。

(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。

38、数字编码:

(1)数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

(2)邮政编码由6位数字组成,前2位表示省;前3位表示邮区,前4位表示县市,最后2位表示投递局 (大地基乡投递局)

(3)身份证18位:第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别,单数-男,双数-女

(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
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