Question

若函数f(x)=2X²+ mX-1在区间［-∞,-1］减函数，则m的取值范围？

Answer 1

f(x)=2x²+mx-1，
f'(x)=4x+m，
x∈(-∞,-1]时，函数为减函数，所以f'(x)=4x+m≤0，
m∈(-∞,-4]，或写作m≤-4

追问

请问f(X)是怎样变成f'(X)的呀？

追答

刚才写错了，应该是m≥16。

上面这是求导，f(x)=ax^b，f'(x)=abx^(b-1)，

如果没有学导数，可以用求二次函数对称轴的方法，

Answer 2

f（x）=x2-mx+2的对称轴为x=??m 2 ＝m 2 ，函数f（x）在（-∞，m 2 ]上单调递减， ∴函数f（x）=x2-mx+2在区间（-∞，1）上是单调减函数，则对称轴m 2 ≥1，解得m≥2．即m的取值范围是[2，+∞）．故答案为：[2，+∞）．