Question

为什么不能用洛必达法则，极限哪里不存在？看不出来

为什么不能用洛必达法则，极限哪里不存在？看不出来谢谢

Answer 1

洛必达法则是以已知求未知，即已知结果反求，当结果为常数或者无穷时可用，但当极限不存在时不能用，就相当于用洛必达求出极限不存在即不能用洛必达，图中极限不存在是因为cosx在x趋近于∞时是震荡的，即极限不唯一，即不存在，我建议直接化简得1。

Answer 2

洛必达法则的条件是0/0，无穷/无穷，这道题不满足，所以不能用洛必达

追答

如果这里x是趋近于0的话，就可以用洛必达，这里是趋近于无穷，所以不能用

追问

为什么说后者极限不存在

追答

因为当x趋近于0的时候，sinx的极限不存在啊，它是在-1到1之间

追问

后者是cosx吧？

追答

理解了吗？

都不能用洛必达，为什么是cosx呢

就假设是cosx，当x趋近于无穷的时候，也一样啊

追问

1-cosx不等于0吗，当x趋近于正无穷是

追答

那你1-cosx是怎么得出来的？是不是通过前面求导。都不能用洛必达了，前面求导就不存在了啊

追问

为什么不能用洛必达法则

追答

你知道洛必达法则运用的条件吗

它必须是0/0或者∞/∞才能用，这道题是吗？

追问

我知道法则，就是判断不出是不是无穷/无穷，这个题是，无穷-1/无穷，无穷-1还是无穷吧，是不是

追答

为什么是无穷-1

x趋近于∞，sinx为什么趋近于1啊

追问

我觉得是。。。哪趋近于什么

追答

判断不出来，因为sinx是一个摇摆函数，在-1和1之间运动，所以不知道极限是什么，即极限不存在

追问

哦哦，只要式子中有一个极限不存在就不能用洛必达法则？

追答

对啊，

这是肯定的，因为它不满足洛必达法则的条件

追问

不满足3？

（3）

追答

什么意思

追问

这个题不满足（3）这个定理

追答

是不满足啊

追问

谢谢你的耐心解答，非常感谢您，谢谢(*∩_∩*)

追答

没事