sec^3(x)积分怎么做？？ 10
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用S代表积分号.
Ssec^3(x)dx
=Ssec(x)dtan(x)
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)sin^2(x)dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)(1-cos^2(x))dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)dx+Ssec(x)dx.
于是
2 Ssec^3(x)dx=sec(x)tan(x+Ssec(x)dx.
而
Ssec(x)dx=ln|tan(Pi/4-x/2)|+C. (Pi是圆周率)。
代入上式再除2即可。
Ssec^3(x)dx
=Ssec(x)dtan(x)
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)sin^2(x)dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)(1-cos^2(x))dx
=sec(x)tan(x)-Ssec^3(x)dx+Ssec(x)dx.
于是
2 Ssec^3(x)dx=sec(x)tan(x+Ssec(x)dx.
而
Ssec(x)dx=ln|tan(Pi/4-x/2)|+C. (Pi是圆周率)。
代入上式再除2即可。
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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