Question

4.函数f(z)=z2im(z)在z=0处的导数等于？

Answer 1

f '(0)=lim[f(z)-f(0)]/z

=lim z^2*im(z)/z

=lim z*im(z)

=lim z*lim im(z)

limz显然为0, 当z-->0时,z的实部虚部全会趋于0,则lim im(z)=0

因此本题结果为0。

扩展资料：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。

参考资料来源：百度百科-导数