Question

大一高数积分题





Answer 1

解答：
1.
√(52-42)=3

2.
AB2+BC2=202+152=625
BC2=252=625
∠A=90°
S=AB?AC/2=OD?(AB+AC+BC)/2
OD=5

3.
[(3-x)/(2x-4)]÷[x+2-5/(x-2)]
=[(3-x)/(2x-4)]/[(x+1)(x-1)/(x-2)]
=(3-x)/[2(x+1)(x-1)]
f（x/y)=f(x)-f(y),
令y=1得f(x)=f(x)-f(1),
又f(x)在（0,+∞）上的增函数，则f(1)=0
又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)
原不等式f(x+3)-f(1/x)<2可化为
f(x+3)+f(x)<2
再化为f(x+3)-1<1-f(x)
即f(x+3)-f(6)<f(6)-f(x)
即f(x+3/6）＜f（6/x）
则0＜(x+3）/6＜6/x
解得0＜x＜（3根号17 -3）/2

Answer 2

如图