Question

高数问题 请问为什么等价无穷小可以用洛必达？不是说洛必达极限存在之后原极限存在，但是极限存在

请问为什么等价无穷小可以用洛必达？不是说洛必达极限存在之后原极限存在，但是极限存在不一定洛必达之后的极限存在吗

Answer 1

证明两个无穷小量是等价无穷小，意思是证明它们的比值趋于1。根据洛必达法则，这个比值的极限等于它们各自的导函数的比值的极限，如果后者有极限存在的话。因此洛必达法则可以反复使用来计算两个无穷小量比值的极限，如果最后的结果是1，就证明前面那些分子分母上的无穷小量都是等价无穷小。如果最后的极限不存在，只能说洛必达法则失效，并不能说前面比值的极限不存在。可以尝试别的求极限方法，比如级数展开法等等。

Answer 2

只要是0/0和∞/∞的情况下，都可以尝试用洛必达，在进行洛必达计算之后，反过来可以验证洛必达是否成立。而无穷小的使用情况，只要这个函数内部满足无穷小等价，就可以使用。两者不冲突。

当然，你的问题我也没太能看明白，只能说到这，望采纳

Answer 3

请问这个问题有答案了吗？你的这本书是什么？我现在有同样的疑问。。。

Answer 4

你自己往后翻翻...张宇自己说这是错的