无穷小乘无穷大的极限
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首先分析题目,是∞-∞型,通解方法是:令x=1/t
解:令x=1/t,t→0
∴lim t→0 ={[(√1+t*2)*1/2]-1} /t*2
∵[(√1+t*2)*1/2]-1∽1/2t*2
∴原式=limt→0 (1/2t*2)/t*2
=1/2
解:令x=1/t,t→0
∴lim t→0 ={[(√1+t*2)*1/2]-1} /t*2
∵[(√1+t*2)*1/2]-1∽1/2t*2
∴原式=limt→0 (1/2t*2)/t*2
=1/2
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原式 = lim<x→+∞>x/[√(x^2+1)+x] = lim<x→+∞>1/[√(1+1/x^2)+1] = 1/2
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是乘不是除啊
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