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洛必达法则，分子分母约去sinx，连续函数代入x等于0。
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不好意思，漏了加一。答案是1到n求和。
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lim(x->0) [cosx +(cosx)^2+...+(cosx)^n -n ]/(cosx -1) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0) -[sinx +2(cosx).(sinx)+...+n(cosx)^(n-1). sinx ]/ (-sinx)
=lim(x->0) [1 +2(cosx)+...+n(cosx)^(n-1) ]
=1+2+...+n
=n(n+1)/2
=lim(x->0) -[sinx +2(cosx).(sinx)+...+n(cosx)^(n-1). sinx ]/ (-sinx)
=lim(x->0) [1 +2(cosx)+...+n(cosx)^(n-1) ]
=1+2+...+n
=n(n+1)/2
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