一道高中数学问题，不难~
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解答这道高中取值范围的题目，主要是利用了不等式的性质和三角函数的知识，该题主要是注意两个变量大小问题。详细解答请见下图所示。
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-π＜α-β＜0
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-π/2<α<β<π/2
-π/2 -π/2<α-β<0
-π<α-β<0
-π/2 -π/2<α-β<0
-π<α-β<0
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∵α＜β
∴α-β＜0
又∵α＞-π/2，β＜π/2
∴-β＞-π/2
∴α-β＞-π/2-π/2=-π
综上：-π＜α-β＜0
∴α-β＜0
又∵α＞-π/2，β＜π/2
∴-β＞-π/2
∴α-β＞-π/2-π/2=-π
综上：-π＜α-β＜0
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解，-π/2<-β﹤π/2
-π/2<a<π/2
则a-β∈(-π，π)而a<β
则a-β∈(-π，0)
-π/2<a<π/2
则a-β∈(-π，π)而a<β
则a-β∈(-π，0)
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