Question

大一高数一个问题

为什么要分类讨论，求解释什么时候需要分类讨论

Answer 1

因为0和正负1是分界点，x为0时，左项分母为0， 为正负1时，右项分母为0。至于为什么在这两个区间的表示不一样，这是因为，左项进行化简后为x的绝对值的倒数，消去绝对值时，需要考虑x的正负，x<0时，|x| = -x, 加上右项的负号就是我们所看到的表示了，相反同理。

Answer 2

因为dy=[1/√(x^2)]*[-x/√(1-x^2)]dx
=-(1/|x|)*[x/√(1-x^2)]
当x<0时，|x|=-x
当x>0时，|x|=x