已知abc是△abc的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判三角形ABC的形状

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富察友卉释辉
游戏玩家

2020-02-21 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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解:

∵a²-2bc=b²-2ac

∴a²-b²=2bc-2ac

∴(a-b)*(a+b)=2bc-2ac

∴(a-b)*(a+b)+2c(a-b)=0

即(a-b)(a+b+2c)=0

∵a、b、c为三角形的三条边且均大于0

∴a+b+2c≠0

∴a=b

∴三角形是等腰三角形

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