Question

高数选择题一题

函数f(x)=10^-xsinx在[0,+∞]内是
A偶函数 B奇函数 C单调函数 D有界函数

Answer 1

首先，这个函数肯定不会是偶函数或者奇函数，因为区间不对称，只有[0,+∞）这一半是不可能对称的。
设 x=2nπ+π/2, 10^(-xsinx)在n趋于无穷时趋于0；设 x=2nπ-π/2, 10^(-xsinx)在n趋于无穷时趋于无穷，所以这个函数也不会是有界的；
单调性呢，显然也不会是单调的，因为随着n取值不同，x取值不同，-xsinx是交替出现正负数的，淡然也不会单调。
所以，这个题没答案。

Answer 2

不懂请追问，
热切希望您的采纳

追问

函数f(x)=10^-x×sinx在[0,+∞]内是

中间是乘

追答

定义域都不对称，谈什么偶函数奇函数

所以只能选D了

不过D也有问题啊

Answer 3

这个题目不对，应该打错了吧，无法解答