数学高手做一下11-14题 详细一点 感激不尽
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11.|sinna/(n+1)²|≤1/(n+1)²→绝对收敛
12原极限=lim(x→0)d/dx∫(0,sinx)e^tdt/x' 0/0型 采用洛必达法则
=lim(x→0)e^sinx·cosx=1
13=∫[(2x²+6x)-(3x+9)+4]dx/(x+3)
=∫[2x-3+4/(x+3)]dx
=x²-3x+4ln(x+3)+C
14f(x)=lnx=ln(x-1+1)
=ln[1+(x-1)]
=Σ(-1)ⁿ⁻¹(x-1)ⁿ/n
n=1
12原极限=lim(x→0)d/dx∫(0,sinx)e^tdt/x' 0/0型 采用洛必达法则
=lim(x→0)e^sinx·cosx=1
13=∫[(2x²+6x)-(3x+9)+4]dx/(x+3)
=∫[2x-3+4/(x+3)]dx
=x²-3x+4ln(x+3)+C
14f(x)=lnx=ln(x-1+1)
=ln[1+(x-1)]
=Σ(-1)ⁿ⁻¹(x-1)ⁿ/n
n=1
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