Question

大一高数，要过程，急！

Answer 1

y=e^x , x=0, y=0, x=1
A
=∫扒如肆橡老(0->春轿1) y dx
=∫(0->1) e^x dx
=[e^x]|(0->1)
=e -1

Answer 2

这做滑衡是纯做让早详细过程

追问

会不会太少了，能不能每一步写详细一点呀

追答

被积函数的确定是穿出线-穿入线，穿出线就是那个函数，而穿入线就是x轴，即为0

而积分限的确定就是你给X轴做一垂线来找它的范围

那么这个垂线就是在y轴和x＝1之间，所以积分限的范围就是（0，1）

Answer 3

由题意可知有方程：y'=y+x²e^x.
先求齐次方程y'=y的通解：
分离变量得dy/y=dx，积分之得lny=x+lnc，故齐次方程的通解为y=ce^x ;
将c换成x的函数u，得y=ue^x.............
(1)
两边对x取导数得y'=u'e^x+ue^x.............
(2)
将(1)(2)代入原方程得：u'e^x+ue^x=ue^x+x²e^x
化简得u'=x²，故du=x²dx；u=(1/
3)x³+c...........(3)
将(3)代入(1)式即得原方程悉雀的通解为：y=[(1/3)x³桐陆岁+c]e^x;
将初始条局睁件x=0时y=0(过原点)代入解得c=0；
故所求曲线方程为：y=(1/3)x³e^x.