求解曲面积分
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曲线x^2+y^2=ax,即(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2,
可变为x=(a/2)(1+cost),y=(a/2)sint,0<=t<=2π，
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=(a/2)dt
原式=(a/2)^3∫<0,2π>[(1+cost)^2+(sint)^2]dt
=(a^3/8)∫<0,2π>(2+2cost)dt
=πa^3/2.
可变为x=(a/2)(1+cost),y=(a/2)sint,0<=t<=2π，
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=(a/2)dt
原式=(a/2)^3∫<0,2π>[(1+cost)^2+(sint)^2]dt
=(a^3/8)∫<0,2π>(2+2cost)dt
=πa^3/2.
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系科仪器
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