Question

求助（高等数学）如图

Answer 1

z=2-√(x²+y²)≦2，当x=0，y=0时函数z获得最大值2.

令y=0，得z=2±x；即该曲面与yoz平面的交线是两条斜率k=±1的相交直线；

令x=0，得z=2±y；即该曲面与xoz平面的交线也是两条斜率k=±1的相交直线；

令z=0，得x²+y²=4，这是以(0，0，0)为圆心，半径=2的园；

∴z=2-√(x²+y²)的图像是一个以z轴为轴线，顶点为(0，0，2)，锥顶角为90°的直园锥；

因此在顶点(0，0，2)处的偏导数不存在，即没有极值。

Answer 2

答案如下