有界性高数题目？
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拉格朗日中值定理，
f(x)=f(x0)+f'(α)(x-x0) (α属于（x0,x）)
x是动点，x0是定点，随便取(0,1)中的点
所以
|f(x)|<=|f(x0)|+|f'(α)||x-x0|
f(x0)是一个定值，f'(α)由题意有界，|x-x0|因为在(0,1)内，所以不管怎么都不会超过区间长度
所以|f(x)|<=|定值|+|导数||不超过区间的值| 后面全部都有界
所以|f(x)|<=定值，即有界
这个证明必须要在有限区间内，如果是无限区间|x-x0|就可能取到无穷了
f(x)=f(x0)+f'(α)(x-x0) (α属于（x0,x）)
x是动点，x0是定点，随便取(0,1)中的点
所以
|f(x)|<=|f(x0)|+|f'(α)||x-x0|
f(x0)是一个定值，f'(α)由题意有界，|x-x0|因为在(0,1)内，所以不管怎么都不会超过区间长度
所以|f(x)|<=|定值|+|导数||不超过区间的值| 后面全部都有界
所以|f(x)|<=定值，即有界
这个证明必须要在有限区间内，如果是无限区间|x-x0|就可能取到无穷了
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