Question

什么定理是近代固体物理学能带理论的基础？

Answer 1

布洛赫定理是近代固体物理学能带理论的基础。
布洛赫定理解释如下。

平面波波矢k（又称“布洛赫波矢”，它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量）表征不同原胞间电子波函数的位相变化，其大小只在一个倒易点阵矢量之内才与波函数满足一一对应关系，所以通常只考虑第一布里渊区内的波矢。对一个给定的波矢和势场分布，电子运动的薛定谔方程具有一系列解，称为电子的能带，常用波函数的下标n 以区别。这些能带的能量在k的各个单值区分界处存在有限大小的空隙，称为能隙。在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成了电子的能带结构。在单电子近似的框架内，周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应的波函数计算出。

Answer 2

固体物理： 是基于量子力学，经典物理研究固体内部微粒的运动机理的一门学问。
说通俗一点：固体物理就是研究固体的晶格，电子的运动规律的一门学问。它的理论基础是经典物理，和量子力学。
半导体物理： 是基于固体物理的能带理论，和载流子的费米统计的一门研究材料内部电学特性的学问。
研究方向的话，固体物理是半导体物理的理论基础之一。
考试的话，固体物理要比半导体物理难很多。