Question

高数简单题，求过程！感谢！

Answer 1

主要是把参数式化为点向式，看方向向量

Answer 2

解：令y=xt，则dy=xdt+tdx
代入原方程，化简得 2tcostdx=x(tsint-cost)dt
==>2dx/x=(sint/cost-1/t)dt
==>2dx/x+d(cost)/cost+dt/t=0
==>2∫dx/x+∫d(cost)/cost+∫dt/t=0
==>2ln│x│+ln│cost│+ln│t│=ln│C│ (C是常数)。
==>x^2*t*cost=C
==>xycos(y/x)=C
故原方程的通解是xycos(y/x)=C。

Answer 3

已知直线可转换为(x-0)/1=(y+1)/3=(z-5)/2，待求直线与之平行，则方向向量相同，又过点(1,1,2)，得所求直线方程(x-1)/1=(y-1)/3=(z-2)/2，选C