Question

大神们帮忙解下这个极限题

大神们帮忙解下这个极限题请大神详解 这在2处的间断点怎么判断他左右相等呢？

Answer 1

如下图片：在x=2处的左右极限都存在且相等，所以是可去间断点

追问

如果我左右直接带2进行计算可以吗？

追答

要先化简约分，约掉含有结果为0的部分，即题目中的x-2

追问

我是说这个直接带2

可以吗

追答

这个可以直接代入计算，我那样是通法，就是不管x是无穷大还是具体值都可以

追问

我怎么总感觉2左极限，和2右极限即比2少一点和比2多一点，带进去不是一个相等值啊！？
这种题之间带点求极限就行吗？不用深究？

追答

是的，严格来说左右肯定是有极小极小的差异的，但是极限本来就是一个趋势，不能得到一个100%的准确数值

追问

好的👌谢谢

Answer 2

有点问题 吧分开讨论，当01时 An=+∞ 而2-1/A<2 不符合当A<0时 An不能判断正负 不等于2-1/A 不符合综上所述所以A=1/2或者1