Question

1－1000中既不能被3整除，又不能被5整除，这也不能被7整除的数一共有多少个？

求大神帮忙

Answer 1

1-1000内有
333个数可以被3整除；（1000÷3约等于333个）
200个数可以被5整除；（1000÷5=200）
142个数可以被7整除；（1000÷7约等于142个）
有66个数可以同时被3和5整除；（1000÷15约等于66个）
有47个数可以同时被3和7整除；（1000÷21约等于47个）
有28个数可以同时5和7整除；（1000÷35约等于28个）
有9个数可以同时被3、5和7整除；（1000÷105约等于9个）
综上，1－1000中既不能被3整除，又不能被5整除，这也不能被7整除的数一共有
1000-（333+200+142）+（66+47+28）-9=457

Answer 2

1－1000中既能被3整除，又能被5整除，这也能被7整除的数一共有105 210 315 420 525 630 735 840 945这9个数。那么1－1000中既不能被3整除，又不能被5整除，这也不能被7整除的数一共有991个。

Answer 3

457个