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2019-03-13
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1-1000内有
333个数可以被3整除;(1000÷3约等于333个)
200个数可以被5整除;(1000÷5=200)
142个数可以被7整除;(1000÷7约等于142个)
有66个数可以同时被3和5整除;(1000÷15约等于66个)
有47个数可以同时被3和7整除;(1000÷21约等于47个)
有28个数可以同时5和7整除;(1000÷35约等于28个)
有9个数可以同时被3、5和7整除;(1000÷105约等于9个)
综上,1-1000中既不能被3整除,又不能被5整除,这也不能被7整除的数一共有
1000-(333+200+142)+(66+47+28)-9=457
333个数可以被3整除;(1000÷3约等于333个)
200个数可以被5整除;(1000÷5=200)
142个数可以被7整除;(1000÷7约等于142个)
有66个数可以同时被3和5整除;(1000÷15约等于66个)
有47个数可以同时被3和7整除;(1000÷21约等于47个)
有28个数可以同时5和7整除;(1000÷35约等于28个)
有9个数可以同时被3、5和7整除;(1000÷105约等于9个)
综上,1-1000中既不能被3整除,又不能被5整除,这也不能被7整除的数一共有
1000-(333+200+142)+(66+47+28)-9=457
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1-1000中既能被3整除,又能被5整除,这也能被7整除的数一共有105 210 315 420 525 630 735 840 945这9个数。那么1-1000中既不能被3整除,又不能被5整除,这也不能被7整除的数一共有991个。
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