Question

求P→（Q→R）的主析取范式和主合取范式，过程清晰明了。

分别用真值表法和等值演算法求命题公式的主析取范式和主合取范式，判断公式类型，并写出其相应的成真赋值和成假赋值。
初学者 请步骤明了完整！谢谢！

Answer 1

有点懒，不想列出来了。你用真值表做很简单，第一步：列出真值表。第二步：找出所有值为真的行构成主析取范式。第三步：找出值为假的行构成主合取范式。

Answer 2

(¬P∨¬Q)→(P↔¬Q)

⇔¬(¬P∨¬Q)∨(P↔¬Q) 变成 合取析取

⇔¬(¬P∨¬Q)∨((P→¬Q)∧(¬Q→P)) 变成 合取析取

⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(Q∨P)) 变成 合取析取

⇔¬(¬P∨¬Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 交换律 排序

⇔(P∧Q)∨((¬P∨¬Q)∧(P∨Q)) 德摩根定律

⇔(P∧Q)∨((¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q))) 分配律

⇔(P∧Q)∨(¬P∧(P∨Q))∨(¬Q∧(P∨Q)) 结合律

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