Question

第七题和第八题

Answer 1

7、如图所示，过点A作AE⊥BC。

因为AE⊥BC，所以S△ABD=BD×AE÷2，S△ACD=CD×AE÷2，

又因为S△ABD:S△ACD=3:1，即（BD×AE÷2）:（CD×AE÷2）=3:1，

所以化简得BD:CD=3:1。

8、如图所示，过点A作AE⊥CB，垂足E在CB的延长线上。

因为AD为BC边上的中线，所以点D为BC中点，则BD=CD=3，

所以S△ABD-S△ACD=(BD×AE÷2)-(CD×AE÷2)=(BD-CD)×AE÷2=0×AE÷2=0，

C△ACD-C△ABD=(AC+CD+AD)-(AB+BD+AD)=AC-AB=9-4=5。