运算定律是什么？分别是什么？

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4个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

占彬郁0GX
2019-11-19 · TA获得超过141个赞

知道小有建树答主

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在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。可以使计算更简便。

中文名
运算定律
外文名
The laws of arithmetic
定义
运算的一系列定律

1 加法
▪ 加法的意义
▪ 加法交换律
▪ 加法结合律
2 减法
▪ 减法的意义
▪ 减法结合律
▪ 减法的性质
3 乘法
▪ 乘法的意义
▪ 乘法交换律
▪ 乘法结合律
▪ 分配律
4 除法
▪ 除法的意义
▪ 除法的性质
5 分数
6 小数

加法

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加法的意义

将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)

减法

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减法的意义

从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。

减法结合律

一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相

减。a-b-c=a-（b+c）

减法的性质

减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)

乘法

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乘法的意义

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

乘法结合律

三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc)

分配律

分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。
主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

分配律的反用：

35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700

除法

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除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

除法的性质

商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。

连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

分数

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分数乘整数的计算法则

整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数的计算法则

分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。

分数除法的计算法则

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

分数乘法的意义

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘分数的意义

求一个数的几分之几是多少。

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

小数

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小数的意义

可从分数的意义着手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或记录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。

小数的基本性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。