求2x/1+x^2的二阶导数？
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利用导数的四则运算法则，得到结果如下图所示:
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导数计算过程如下：
y=2x*(x^2+1)^(-1)
y'=2(x^2+1)^(-1)-2x(x^2+1)^(-2)*2x
=2(x^2+1)^(-1)-4x^2(x^2+1)^(-2)
所以：
y''=-2(x^2+1)^(-2)*2x-8x(x^2+1)^(-2)+8x^2(x^2+1)^(-3)
=-12x(x^2+1)^(-2)*2x+8x^2(x^2+1)^(-3)
y=2x*(x^2+1)^(-1)
y'=2(x^2+1)^(-1)-2x(x^2+1)^(-2)*2x
=2(x^2+1)^(-1)-4x^2(x^2+1)^(-2)
所以：
y''=-2(x^2+1)^(-2)*2x-8x(x^2+1)^(-2)+8x^2(x^2+1)^(-3)
=-12x(x^2+1)^(-2)*2x+8x^2(x^2+1)^(-3)
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[2x/(1+x^2)]'
=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2
=(2-2x^2)/(1+x^2)^2
[2x/(1+x^2)]''
=[(2-2x^2)/(1+x^2)^2]'
=[-4x(1+x^2)^2-(2-2x^2)*2(1+x^2)*2x]/(1+x^2)^4
=[-4x(1+x^2)-4x(2-2x^2)]/(1+x^2)^3
=(-4x-4x^3-8x+8x^3)/(1+x^2)^3
=(4x^3-12x)/(1+x^2)^3
=[2(1+x^2)-2x*2x]/(1+x^2)^2
=(2-2x^2)/(1+x^2)^2
[2x/(1+x^2)]''
=[(2-2x^2)/(1+x^2)^2]'
=[-4x(1+x^2)^2-(2-2x^2)*2(1+x^2)*2x]/(1+x^2)^4
=[-4x(1+x^2)-4x(2-2x^2)]/(1+x^2)^3
=(-4x-4x^3-8x+8x^3)/(1+x^2)^3
=(4x^3-12x)/(1+x^2)^3
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y=2x/(1+x²)；y''=?
解：y'=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²;
y''=[-4x(1+x²)²-2(1-x²)•2(1+x²)•2x]/(1+x²)^4=4x(x²-3)/(1+x²)³；
解：y'=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²=2(1-x²)/(1+x²)²;
y''=[-4x(1+x²)²-2(1-x²)•2(1+x²)•2x]/(1+x²)^4=4x(x²-3)/(1+x²)³；
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