线性代数矩阵方程的问题!
比如矩阵方程:AX=B，X=A(-1)B,用矩阵的行初等变换A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X但是方程XA=B,X=BA...
比如矩阵方程:AX=B，X=A(-1)B,用矩阵的行初等变换
A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X
但是方程XA=B,X=BA(-1),为什么不能用
(A|B)A(-1)—[AA(-1)|BA(-1)]—[E|BA(-1)]来求，
而要把A和B竖着拼成矩阵来求？ 展开
A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X
但是方程XA=B,X=BA(-1),为什么不能用
(A|B)A(-1)—[AA(-1)|BA(-1)]—[E|BA(-1)]来求，
而要把A和B竖着拼成矩阵来求？ 展开
2个回答
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这是矩阵左乘和右乘的区别（因为矩阵乘法不具有交换律）
AX=B，解题时是两式左右同时左乘A的逆，要求A逆*B，就要将A化为I，同时就可以将B化为A逆*B
XA=B，解题时是同时右乘A的逆，要求B*A逆，就要将A化为I，同时将B化为B*A逆，（这个跟矩阵乘法定义相关，左行乘右列的缘故）
其实横着写和竖着写是没有本质区别的，关键是要分清楚对A进行行变换还是列变换
求A逆*B，是对A、B同时做相应的初等行变换，求B*A逆，要对A、B同时做相应的初等列变换
尽管横写竖写没有本质区别，但书写习惯还是要跟的，这样别人才会明白（语言通用嘛横写就是行变换，竖写就是列变换）
AX=B，解题时是两式左右同时左乘A的逆，要求A逆*B，就要将A化为I，同时就可以将B化为A逆*B
XA=B，解题时是同时右乘A的逆，要求B*A逆，就要将A化为I，同时将B化为B*A逆，（这个跟矩阵乘法定义相关，左行乘右列的缘故）
其实横着写和竖着写是没有本质区别的，关键是要分清楚对A进行行变换还是列变换
求A逆*B，是对A、B同时做相应的初等行变换，求B*A逆，要对A、B同时做相应的初等列变换
尽管横写竖写没有本质区别，但书写习惯还是要跟的，这样别人才会明白（语言通用嘛横写就是行变换，竖写就是列变换）
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Sievers分析仪
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横竖都可以，只不过横着是说初等行变换，竖着就做初等列变换
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