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解：你的答案没有问题，就是前一个分子、分母的化简错了。
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cos(α-π/2) = cos(π/2-α) = sinα
sin(5π/2+α) = sin(π/2+α) = cosα
sin(α-π) =-sin(π-α) = -sinα
cos(2π-α) = cosα
[cos(α-π/2)/sin(5π/2+α) ] .sin(α-π).cos(2π-α)
=(sinα/cosα) .(-sinα)(cosα)
=-(sinα)^2
sin(5π/2+α) = sin(π/2+α) = cosα
sin(α-π) =-sin(π-α) = -sinα
cos(2π-α) = cosα
[cos(α-π/2)/sin(5π/2+α) ] .sin(α-π).cos(2π-α)
=(sinα/cosα) .(-sinα)(cosα)
=-(sinα)^2
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